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苏三起解的故事，苏三起解的故事简介拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

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拐点和(hé)驻点的(de)区(qū)别是什(shén)么意思，拐点和驻点的(de)关系

　　拐点，又称反曲点(diǎn)，在数(shù)学上(shàng)指改变曲线向上或向下(xià)方向的点，直观(guān)地说拐(guǎi)点是(shì)使切线穿越曲线的点。

　　驻点(diǎn)又称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生变化的(de)点。

　　如何判定(dìng)驻点：只(zhǐ)需要(yào)函数在

　　拐点(diǎn)，又称(chēng)反曲点，在数学(xué)上指改变曲线向上或(huò)向下(xià)方向的(de)点，直观地说拐点是使切线穿越曲(qū)线的点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)又称为平稳(wěn)点、稳定(dìng)点或临界点(diǎn)是函数的一阶导数为零。

驻店和拐点的(de)区别

　　驻点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹(āo)凸性发生变化(huà)的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要函(hán)数在某点一阶可导，且一(yī)阶导数(shù)值为0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值为零(líng)，两端二阶(jiē)导数值异(yì)号。

　　2，若函(hán)数三阶可导，则二(èr)阶导数为(wèi)0，三阶导数不(bù)为0的点就(jiù)是拐点。

拐点(diǎn)的求法

　　可(kě)以(yǐ)按(àn)下(xià)列步骤来判断(duàn)区间I上的连续曲线(xiàn)y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区(qū)间I内的(de)实根，并求出在区间I内(nèi)f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶(jiē)导数不存在的点(diǎn)X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的符号(hào)，那(nà)么当两(liǎng)侧的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻点

　　在微积分(fēn)，驻点(diǎn)又称为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是(shì)函数的(de)一阶导数为零，即(jí)在“这一点”，函数的(de)输出值停止增(zēng)加或减少(shǎo)。

　　对于一维函数的图(tú)像，驻点的切线平行(xíng)于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的切平面平行于(yú)xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的驻点不一定(dìng)是这个函数(shù)的极值点（考虑到这(zhè)一点左右一阶导数符号不改(gǎi)变的(de)情况）；

　　反过来，在某设定区(qū)域(yù)内，一(yī)个(gè)函数的极值点(diǎn)苏三起解的故事，苏三起解的故事简介也不一定(dìng)是这个函(hán)数的驻点(diǎn)（考虑(lǜ)到边界条件），驻(zhù)点(diǎn)（红色）与拐(guǎi)点(diǎn)（蓝色(sè)），这图像的(de)驻点都是局部极大(dà)值或局(jú)部极小值(zhí)