为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正是根据相反数的(de)定(dìng)义，如果一(yī)个数与a的和(hé)为0，那(nà)么这个数就叫做a的(de)相(xiāng)反数，记作(zuò)-a的。

　　关于为什么(me)负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)以及为什(shén)么负负得正怎(zěn)么推理，为什么负负得正原(yuán)因是什么，乘法为什(shén)么负(fù)负(fù)得正(zhèng)，为什么负负得(dé)正(zhèng)图解，为什么负负得正用数轴解释等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘(chéng)法满足交换律、结合律以及分(fēn)配(pèi)律，等式(shì)还满(mǎn)足等量加(jiā)等量和相等，等(děng)量减(jiǎn)等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过(guò)负(fù)债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原(yuán)来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱(zhū)士杰(jié)给出，在《算(suàn)学(xué)启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰(jié)提(tí)出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名相乘(chéng)得正,异名(míng)相(xiāng)乘得(dé)负(fù)”。

在(zài)数学乘法中(zhōng)为什(shén)么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的(de)原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因通过负(fù)债模型(xíng)解决(jué)了“两负数(shù)相(xiāng)乘(chéng)得正”的(de)问(wèn)题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的(de)经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积(jī)就(jiù)是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科学技术(shù)出(chū)版(bǎn)社(shè)出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早(zǎo)出现(xiàn)在(zài)中国，在(zài)碰(pèng)衡《九章算术》中方(fāng)程章(zhāng)给出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负(fù)负得正直到13世纪(jì)末才(cái)由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数(shù)概念(niàn)，及其(qí)四则运算(suàn)法则：“正负相(xiāng)乘得负(fù)，两负数(shù)相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资(z美国各州的缩写是什么，美国各州缩写英文字母ī)料来源(yuán)：百(bǎi)度百科-负数

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 美国各州的缩写是什么，美国各州缩写英文字母