反正弦函数(shù)的导数(shù)，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导过程是(shì)正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等昆明市属于几线城市，云南最好三个城市于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上不具(jù)有一(yī)一对(duì)应的关(guān)系，所以不存在(zài)反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取(qǔ)是正切(qiè)函数(shù)的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是(shì)存(cún)在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多值函(hán)数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切(qiè)函(hán)数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这(zhè)时的反(fǎn)正切函(hán)数(shù)是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数的大致(zhì)图(tú)像(xiàng)如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/昆明市属于几线城市，云南最好三个城市2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为函数的(de)导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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