反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数(shù)的(de)定义(yì)域与值域是(shì)一一映射的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等的(de)。

　　关于反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数的性(xìng)质是什么(me)和什么(me)，反函(hán)数得(dé)性质，函数反函数的性质(zhì)，反函(hán)数(shù)的概念与性质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识：

反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各(gè)位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数(shù)的(de)定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一映射的(de)；

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)就是对(duì)数函(hán)数与指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数(shù)的值域，反(fǎn)函数的值(zhí)域是(shì)原函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数(shù)，则一定(dìng)有反函数，且反函数(shù)的单调(diào)性与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数的(d地肖指哪几个生肖？e)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定(dìng)存在反函数，被(bèi)与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的(de)反函(hán)数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的单调性(xìng)在对应(yīng)区间内具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值(zhí)域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10地肖指哪几个生肖？）y=x的反(fǎn)函数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数y=f(x)的(de)反函数，记为由(yóu)该定义可以(yǐ)很快(kuài)得(dé)出(chū)函数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是(shì)反函数f-1的值域和(hé)定义(yì)域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用y来(lái)表示因(yīn)变(biàn)量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数(shù)通(tōng)常(地肖指哪几个生肖？cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数(shù)是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图(tú)像上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们(men)可(kě)以(yǐ)知道，如果两个函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那么这两个函数互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是反函(hán)数的一(yī)个(gè)几何定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函数(shù)，此函(hán)数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百(bǎi)科---反函数

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