反(fǎn)函数的性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数(shù)得性质(zhì)是反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)得性质以及(jí)反函数的性质是什么意思，反函数(shù)的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质，函(hán)数反(fǎn)函数的性质，反(fǎn)函(hán)数的(de)概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各(gè)位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数的(de)定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处在沙特打工一年挣多少钱，到沙特打工工资高吗

　　反函数(shù)的(de)性(xìng)质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供各(gè)位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一(yī)般(bān)来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=在沙特打工一年挣多少钱，到沙特打工工资高吗x对(duì)称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定(dìng)义(yì)域(yù)是(shì)原函(hán)数(shù)的值域，反函数(shù)的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函(hán)数的两(liǎng)个(gè)函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调函(hán)数(shù)，则一定有反函(hán)数，且反函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点，则交点一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调(diào)性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函(hán)数不存在反(fǎn)函(hán)数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶函数且(qiě)有反函数，其反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线截时能(néng)过(guò)2个及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则它的(de)反函(hán)数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数的单调(diào)性在对(duì)应区间内具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互(hù)的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相(xiāng)反对(duì)应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义(yì)在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为由该定义可(kě)以很快得(dé)出函(hán)数f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函数的(de)复合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来表示(shì)自变(biàn)量，用y来表示因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函(hán)数的(de)图像关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度(dù)百科(kē)---反函数

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