函(hán)数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除判定口(kǒu)诀，指数(shù)函数奇(qí)偶性的判断口诀(jué)是函数奇偶性的判断口诀是(shì)：内偶(ǒu)则偶，内奇同(tóng)外(wài)的(de)。

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函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀，指(zhǐ)数函数奇偶性(九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示xìng)的九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示判(pàn)断口诀(jué)

　　验证奇偶性的前提：要求(qiú)函数的定义域必须关于原点对称。

　　函数奇偶(ǒu)性(xìng)的九方皋相马原文及译文及寓意，九方皋相马原文译文启示概念(niàn)奇函数在其对(duì)称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单(dān)调性，即(jí)已知是奇函数(shù)，它在区(qū)间(jiān)[a,b]上是增函数（减函数），则在区间

　　函(hán)数(shù)奇偶性的判断口诀(jué)是(shì)：内偶则偶，内(nèi)奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的前提(tí)：要(yào)求(qiú)函数的(de)定义域必须关于(yú)原点对称。

　　奇函数(shù)在其(qí)对称区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相同的单(dān)调(diào)性，即已知是(shì)奇函数，它在区(qū)间[a,b]上是增函(hán)数（减函(hán)数），则在区(qū)间[-b，-a]上(shàng)也是增(zēng)函数(shù)（减函数(shù)）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在(zài)区间[-b，-a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但(dàn)由单调性不能代表其奇偶性(xìng)。

　　验证奇偶性的前提要求函(hán)数的定义域(yù)必须关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函(hán)数奇偶性，是主要方法。

　　首先求出函数(shù)的(de)定(dìng)义域(yù)，观察验证(zhèng)是否关于原点对称。

　　其(qí)次化简(jiǎn)函数式，然后计算f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与f(x)之间的关(guān)系，确定f(x)的奇(qí)偶性。

　　（2）用必要条件

　　具(jù)有奇(qí)偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函(hán)数具有奇偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的定(dìng)义(yì)域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关(guān)于原(yuán)点不对称，所(suǒ)以这(zhè)个函数(shù)不(bù)具(jù)有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若f(x)的图象关于原(yuán)点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图(tú)象关于y轴(zhóu)对称，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函(hán)数(shù)运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是(shì)定义在D上的奇函数，那么(me)在(zài)D上，f(x)+g(x)是(shì)奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数(shù)。

　　简单(dān)地，“奇+奇(qí)=奇(qí)，奇(qí)×奇=偶”。

　　类(lèi)似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函(hán)数×偶函数=奇函数

　　上述奇偶函数乘法规律可总(zǒng)结为：同偶异奇，内奇同外(wài)

函(hán)数奇偶性加减乘除判定口诀是什么？

　　函(hán)数(shù)奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀是(shì)：内偶(ǒu)则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义(yì)域必须关于原(yuán)点对称。

　　偶(ǒu)函数(shù)±偶(ǒu)函数＝偶函(hán)数

　　奇函数(shù)×奇函数(shù)＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数(shù)＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶函数＝奇(qí)函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘盯贺银法规(guī)律(lǜ)可总结为：同(tóng)偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在(zài)其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有(yǒu)相同(tóng)的(de)单(dān)调性，即已拍族(zú)知是奇(qí)函数，它在区间［a,b]上是增(zēng)函数（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上也(yě)是增函(hán)数（减函数）。

　　偶函数在(zài)其(qí)对称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调性(xìng)，即已(yǐ)知(zhī)是偶(ǒu)函数且在(zài)区(qū)间［a,b]上是增函数（减函(hán)数(shù)），则(zé)在区间(jiān)［-b，－a]上是(shì)减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性(xìng)不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前(qián)提要求(qiú)函数(shù)的(de)定义域必须关于凯宴原(yuán)点对称。

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