反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程(chéng)是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反(fǎn)正弦函数的导数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三(sān)角函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一对应的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取是正切(qiè)函(hán)数的(de)一个(gè)单调区间。

　　而由于(yú)正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续(xù)的，因此，反正切(qiè)函数(shù)是存在且(qiě)唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函(hán)数(shù)概(gài)念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数(shù)是多值(zhí)的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。<当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗/p>

求反正(zhèng)切函数求(qiú)导(dǎ当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗o)公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数的(de)导数(shù)等于(yú)反函数导数的倒(dào)数(shù)。当兵多久回家一次 嫁给当兵12年的人好吗

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由(yóu)上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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