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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数(shù)中(zhōng)的一个重要内容，是处理阶(jiē)数较高的矩阵时常采用的技巧，也(yě)是数学在多领域的研(yán)究工(gōng)具。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当(dāng)分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得简单(dān)而(ér)清晰，从而能够大(dà)大简化(huà)运算步(bù)骤，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初(chū)等代数(shù)从最简单的一(yī)元(yuán)一次方程开始(shǐ)，初等代数一方面进而(ér)讨(tǎo)论二元(yuán)及三元的一次方程组，另(lìng)一方面研究二次以上(shàng)及可以转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个方(fāng)向继续发展，代数在(zài)讨论任意多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组的同时还研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就(jiù)叫做高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发(fā)展到高级阶(jiē)段的(de)总称，它包(bāo)括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代(dài)数，一般(bān)包括两部分(fēn)：线性代(dài)数(shù)、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上，然后(hòu)用(yòng)拉(lā)普(pǔ)拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列(liè)列变(biàn)换也是m次，依(yī)此做让(ràng)类推，A的第n列的列(liè)变换也是m次，可(kě)以得知(zhī)列(liè)变(biàn)换共进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换(huàn)完成后，B已经移(yí)到主对角线上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然(rán)后用(yòng)拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此类推，A的第n列的(de)列(liè)变换(huàn)也是灶胡(hú)铅m次，可以得知(zhī)列变(biàn)换(huàn)共(gòng)进(jìn)行了m*n次，列变换完成(chéng)后(hòu)，B已经移到主对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当分(fēn)块(kuài)，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而(ér)清晰，从而(ér)能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元一(yī)次(cì)方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元(yuán)的`一次(cì)方程组，另一方(fāng)面研究二(èr)次以上及(jí)可以转化(huà)为(wèi)二次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展(zhǎn)，代数在(zài)讨论任意(yì)多个未知数(shù)的一次方程组，也(yě)叫线性方程组的(de)同时(shí)还研究次数更(gèng)高(gāo)的(de)一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数(shù)是代数学发展(zhǎn)到高级阶(jiē)段(duàn)的总称，它包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设(shè)的高等代数隐(yǐn)好，一般包括两部(bù)分(fēn)：线性代数、多项式代数。

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