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三维向(xiàng)量叉乘公式矩(jǔ)阵，三维向量叉乘公式行列式

　　三(sān)维(wéi)向量叉乘(chéng)公(gōng)式(shì)：y=kx+b。

　　通常我们说的三维(wéi)是指在平(píng)面二维系中又加入了(le)一个方(fāng)向(xiàng)向量(liàng)构成的空间(jiān)系。

　　三(sān)维既(jì)是坐(zuò)标(biāo)轴的三个(gè)轴，即x轴、y轴、z轴，其(qí)中x表示左右空间，y表(biǎo)示(shì)前后空间，z表示(shì)上下空间(jiān)（不可(kě)用平面直角坐标(biāo)系去理解空间(jiān)方向）。

　　在数(shù)学中，向量对角线相等的四边形是什么四边形，对角线相等的平行四边形是什么（也(yě)称为欧几里得(dé)向量、几何向量(liàng)、矢量），指具有大小(xiǎo)（magnitude）和方向的量。

　　它可以形象化地(dì)表示为带(dài)箭头的线段。

　　箭头所指：代表向量(liàng)的方向(xiàng)；

　　线段长度(dù)：代表向量的大小。

　　与向量对应的量(liàng)叫做数量(liàng)（物理学中(zhōng)称标(biāo)量），数量（或(huò)标量）只有大小，没(méi)有(yǒu)方向(xiàng)。

三维向量叉乘公式(shì)是(shì)什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向(xiàng)量c的方(fāng)向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指(zhǐ)先(xiān)表示向量(liàng)a的(de)方向，然后手指朝着手心(xīn)的方向摆动到向量b的(de)方向，大拇指(zhǐ)所指的方向就是向量c的方向）。

　　因此向量的外积不遵(zūn)守(shǒu)乘法交换率(lǜ)，因(yīn)为(wèi)向量(liàng)a×向(xiàng)量b= -向量b×向(xiàng)量a 

　　扩展资料：

　　向量(liàng)几何表(biǎo)示

　　向量可以用有向(xiàng)线段(duàn)来表示。

　　有(yǒu)向线段(duàn)的长度表(biǎo)示(shì)向量的大小，向量(liàng)的大小(xiǎo)，也就是向量的(de)长度。

　　长度为掘(jué)乱0的向量叫(jiào)做零向量，对角线相等的四边形是什么四边形，对角线相等的平行四边形是什么记作长(zhǎng)度等(děng)于1个单(dān)位的向量，叫(jiào)做单位(wèi)向量。

　　箭头所指的方(fāng)向表对角线相等的四边形是什么四边形，对角线相等的平行四边形是什么示向量(liàng)的方向。

　　代数(shù)规(guī)则

　　1、反交换(huàn)律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘(chéng)法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但满足(zú)雅可比(bǐ)恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表(biǎo)明(míng)：具有(yǒu)向量加法败指(zhǐ)和叉(chā)积的R3构成了一个李代数。

　　6、两个非零察散配向量a和b平行，当(dāng)且仅当(dāng)a×b=0。

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