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二(èr)阶偏微分方程求解(jiě)方法(fǎ),二阶偏微分方程(chéng)的基本类型

  二阶(jiē)偏微分方程是:F(x,y,y',y'')=0,其(qí)中(zhōng),x是自(zì)变量(liàng),y是未知函数,y'是(shì)y的一阶导数,y''是y的二阶导数。

  对于一(yī)元函数来(lái)说,如果在该方程中出现因变量的二(èr)阶(jiē)导数(a的负一次方是多少矩阵,a的负一次方是多少线性代数shù),就称为(wèi)二阶(常)微(wēi)分方程。

  在有些情况下,可以(yǐ)通过适当的变量代换,把二阶微分方程化(huà)成一阶微(wēi)分方(fāng)程来求解。

  具有这种性质的微分方程称为(wèi)可降(jiàng)阶(jiē)的微分(fēn)方程,相应的(de)求解方法称为降(jiàng)阶法。

  如:y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型(xíng);

  y''=f(y,y')型。

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