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正(zhèng)方体体对(duì)角线的公式是什么，正方(fāng)体体对(duì)角线公式计算

　　体对(duì)角线=√3倍(bèi)棱(léng)长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)是连接棱柱上下底面的不在(zài)同一侧(cè)面的两顶点的连线。

　　体对角线在(zài)正方体(tǐ)中(zhōng)与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正(zhèng)方体中，一条体对(duì)角(jiǎo)线与另一(yī)条不相交的角对角线互(hù)相(xiāng)垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正(zhèng)方(fāng)体的对角线可以(yǐ)根据正方体(tǐ)的(de)中高和(hé)地面对角线构成的直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱长(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先计算(suàn)地面(miàn)对角线(xiàn)的(de)长度，亏缺悉底(dǐ)面对角线是腰长为a的(de)等腰(yāo)直角三角形的斜边，计算(suàn)为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方(fāng)体(tǐ)有6个(gè)销乎面，每个(gè)面面积相等。

　　二、表面(miàn)积(jī)公式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等(děng)，所(suǒ)燃气换金属管是骗局吗，燃气需要换金属管吗以(yǐ)正方体的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(或叫(jiào)做正方体(tǐ)的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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