圆与直线相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与直线相切(qiè)公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积公式和周长公式以及圆的(de)面积公式和周长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的周长公式，求圆的(de)直径公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积怎(zěn)么求 公(gōng)式等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理(lǐ)以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和(hé)圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由(yóu)方(fāng)程组的解的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相切与一(yī)点，即(jí)直线是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关(guān)系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半(bàn)径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时(shí)，可以采用这几(jǐ)种形式的(de)圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于(yú)不同(tóng)的问题，采用(yòng)不同的方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数学(xué)、几何学中通(tōng)过平切圆(yuán)锥（严(yán)格(gé)为战狼3什么时候上映？一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到的一些(xiē)曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线(xià战狼3什么时候上映？n)等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng)，化为关于x（或(huò)关于y）的一(yī)元(yuán)二次方程(chéng)，设出交点坐标，利用(yòng)韦(wéi)达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而(ér)不(bù)求的思想方(fāng)法对于求直(zhí)线(xiàn)与曲线相交弦(xián)长是十分有效的，然而(ér)对于过焦点(diǎn)的(de)圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用(yòng)这种方法相比(bǐ)较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导(dǎo)出(chū)各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形(xíng)勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于(yú)直径的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不是长方(fāng)形，一般在参数计算时(shí)采用(yòng)制造商(shāng)指定(dìng)位置的弦长或平(píng)均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应圆心(xīn)角的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘(chéng)以二这(zhè)样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点，叫(jiào)做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或(huò)者利(lì)用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切(qiè)的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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