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正方体体对角线的(de)公(gōng)式(shì)是什么，正(zhèng)方(fāng)体体对角线公式计算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体(tǐ)的(de)棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱柱上下底面的(de)不在同一侧面的(de)两顶点的连线。

　　体对角线(xiàn)在正方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方(fāng)体中(zhōng)，一条体对(duì)角线与另一条(tiáo)不相交的角对(duì)角(jiǎo)线互相垂(chuí)直。

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　　正方体的(de)对角线可以根据正(zhèng)方体的中高和地面对角线构(gòu)成的直角(jiǎo)三角形(xíng)进行计算(suàn)：

　　1、假设(shè)正方体的(de)棱长为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线的长度，亏(kuī)缺(quē)悉底面对角线(xiàn)是腰长为a的等腰(yāo)直角(jiǎo)三角形的(de)斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的(de)对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶点(diǎn)，每个(gè)顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条(tiáo)棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎(hū)面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全(quán)部相(xiāng)等(děng)，所以(yǐ)正方体的表(biǎo)面积(jī)=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或叫做正方体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱长。

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