圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式以(yǐ)及圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式，圆的面积公式是(shì)，求圆的周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎(zěn)么求(qiú) 公(gōng)式等问题，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)

圆(yuán)心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)和圆(yuán)的方程，它(tā)应(yīng)该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方(fāng)程(chéng)组的(de)解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系(xì)还可(kě)以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大小来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不同的问题，采用不(bù)同的方(fāng)程(chéng)形式可(kě)使计算得(dé)到(dào)简化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào钢琴里面小快板的速度是多少，钢琴中小快板是什么意思),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学(xué)、几何学(xué)中通(tōng)过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一(yī)个(gè)平面完整相(xiāng)切）得(dé)到的(de)一些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关于(yú)y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公(gōng)式求出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设(shè)而不求的思(sī)想方法对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十(shí)分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解利用这种方法相(xiāng)比较而言(yán)有点繁(fán)琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关定理导(dǎo)出(chū)各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直钢琴里面小快板的速度是多少，钢琴中小快板是什么意思(zhí)线被圆(yuán)截得(dé)的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直(zhí)径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之(zhī)间做平(píng)行于(yú)直径的弦，连接(jiē)直(zhí)径中点O与平行弦跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三(sān)角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在(zài)参数(shù)计(jì)算时采用(yòng)制(zhì)造商指(zhǐ)定位置的(de)弦长(zhǎng)或平(píng)均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等(děng)于对应圆(yuán)心角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径(jìng)再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边(biān)与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的(de)圆心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+钢琴里面小快板的速度是多少，钢琴中小快板是什么意思(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做直(zhí)线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等(děng)的(de)实数解(jiě)，那么(me)直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)相切于(yú)一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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