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反函数(shù)与原函数的关系公(gōng)式大全，反函数与原(yuán)函数(shù)的关系公式是什么

　　原函数的导数(shù)等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和(hé)微分的关系我们得到，原函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x吴亦凡的案件是怎么回事，吴亦凡事件立案了吗)dx，则在该区间(jiān)内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函(hán)数与原函数的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条件是原函数必须是一一对应的(de)（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值范(fàn)围叫做这个函数的值(zhí)域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义(yì)域中(zhōng)所有元素在某个(gè)对应法则下对应的所有的象所组成的(de)裤好基(jī)集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；函(hán)数及其(qí)反函数(shù)的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，函数(shù)存在反函数(shù)的重要条件是，函(hán)数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射；一个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)。

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