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正方体体对(duì)角线的公式是什么(me)，正(zhèng)方体体(tǐ)对角(jiǎo)线公(gōng)式计(jì)算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面的(de)不(bù)在同一侧面的两(liǎng)顶点的连(lián)线。

　　体对角线在正方体中与棱(léng)长关(guān)系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角(jiǎo)线与另一条不相交的(de)角对角线互相(xiāng)垂直(zhí)。

正方体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线可以根据正方体的中高和地面对角线构成的直角(jiǎo)三角形进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体的(de)棱长(zhǎng)为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺(quē)悉底面(miàn)对角线是腰长为a的(de)等腰(yāo)直角三角形的斜边，计(jì)算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对(duì)角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正(zhèng)方体(tǐ)的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个(gè)顶(dǐng)点(diǎn)，每(měi)个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正(zhèng)方(fāng)体有6个销乎面(miàn)，每个面面积相等。

　　二(èr)、表(biǎo)面积公式：

　　因为(wèi)6个面全部相等，所以正方体的(de)表(biǎo)面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体的体积(或叫做正(zhèng)方体的容(róng)积）=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×棱(léng)长。

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