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反(fǎn)函数与原函数的关系公式大全，反函数(shù)与原(yuán)函数的关系(xì)公(gōng)式是什么

　　原(yuán)函数的(de)导数等于反函数导数的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们得到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是指对于一个定义在某(mǒu)区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间(jiān)内的任(rèn)一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称(chēng)函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函(hán)数与原函数的转化公式是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果(guǒ)x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函数(shù)必须是一一对(duì)应的（不一定是整个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变(biàn)量改变而改变(biàn)的取值范围叫(jiào)做(zuò)这个函数(shù)的值域，在函数(shù)现(xiàn)代定义中是指定义(yì)域中所有(yǒu)元素在某(mǒu)个对应法则下对应的所有(yǒu)的象(xiàng)所组成的裤好(hǎo)基(jī)集(jí)合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自变量(liàng)的(de)取值范围叫做这个函(hán)数(shù)的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称，函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的重(zhòng)要条件是，函(hán)数的定义袜大域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是映射；一(yī)个函数与标准大气压和常温常压，常温下的标准大气压(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致。

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