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拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式例题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式副对角(jiǎo)线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代(dài)数中的一个重要内容，是处理阶数较高(gāo)的(de)矩阵(zhèn)时常采用的技(jì)巧(qiǎo)，也是(shì)数(shù)学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低(dī)阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算，同(tóng)时也(yě)使(shǐ)原(yuán)矩阵的结(jié)构显得简单(dān)而清(qīng)晰(xī)，从而(ér)能够(gòu)大(dà)大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一(yī)次(cì)方程开始，初等代数(shù)一(yī)方面进(jìn)而讨(tǎo)论二(èr)元及三(sān)元的一(yī)次方程组，另一方面研究二次(cì)以上及(jí)可以转化为(wèi)二次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这两个方向(xiàng)继续(xù)发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线性(xìng)方(fāng)程组的同时还研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高(gāo)级(jí)阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里(lǐ)开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式(shì)是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的(de)列变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)做让类(lèi)推，A的第(dì)n列的列变换也是m次(cì)，可以(yǐ)得知列变(biàn)换共(gòng)进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到(dào)主对(duì)角(jiǎo)线上了(le)，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列列变(biàn)换也(yě)是m次，依此类推，A的(de)第n先考与显考是什么意思区别，先考与显考有何区别列的列变换(huàn)也是灶胡(hú)铅m次(cì)，可(kě)以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列(liè)变换完(wán)成(chéng)后，B已经移(yí)到(dào)主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算(suàn)可以转化(huà)为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结构显得简单而清晰(xī)，从而能(néng)够大大(dà)简化(huà)运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理论推(tuī)导(dǎo)带来方(fāng)便。

　　初等代(dài)数(shù)从最简(jiǎn)单的一元一次方程开(kāi)始，初等(děng)代数一方(fāng)面进而讨论二(èr)元及(jí)三(sān)元的(de)`一次方程组(zǔ)，另(lìng)一方面研(yán)究(jiū)二次以(yǐ)上及(jí)可以转化(huà)为二(èr)次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继(jì)续发展，代数在(zài)讨论(lùn)任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同(tóng)时还研究次(cì)数(shù)更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高(gāo)等(děng)代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到(dào)高级阶(jiē)段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设(shè)的高等代数(shù)隐好，一般包(bāo)括两部分：线(xiàn)性代数(shù)、多项式代数。

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