反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过(guò)程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函(há冷藏柜1-7档哪个最合适，冷藏柜1-7档哪个最合适呢n)数的导数推导过程以及(冷藏柜1-7档哪个最合适，冷藏柜1-7档哪个最合适呢jí)反(fǎn)正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)公式(shì)，反正切函数的导数推导过程，反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数是(shì)多少，反正切函数(shù)的导数推(tuī)导等问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

反正弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具有一一对应的关系，所以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数(shù)的一(yī)个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续(xù)的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念后，就可(kě)以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时(shí)的反正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图(tú)像如图(tú)所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公式(shì)的推(tuī)导过程、

　　因为(wèi)函数的导(dǎo)数等于反函数导数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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