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独立(lì)事(shì)件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联(lián)系公式(shì)，独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事件的区别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可(kě)以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不(bù)产(chǎn)生影响，就说(shuō)事件A与事件B之(zhī)间(jiān)存在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互不(bù)相容不能(néng)同(tóng)时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，也叫(jiào)互(hù)不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互(hù)独立事件有(yǒu)什么区别(bié)和(hé)联(lián)系(xì)

　　一(yī)、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是设(shè)A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和(hé)好能不能同(tóng)时发生，即两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是指两(liǎng)者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的(de)事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互独(dú)立事(shì)件(jiàn)是指一(yī)个(gè)事(shì)件发生对(duì)另一个事件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次(cì)投得head这事(shì)件和第(dì)二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的(中国的国粹有哪些de)，因为第(dì)二次投(tóu)什中国的国粹有哪些么(me)，跟(gēn)第一(yī)次(cì)投什么没(méi)啥关(guān)系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立(lì)；而第二个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件(jiàn)是互斥事件的(de)特例(lì)，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一(yī)定是(shì)互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一定是对立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个(gè)互斥(chì)事件必有一(yī)个发生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其含义(中国的国粹有哪些yì)是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊的互(hù)斥事(shì)件。

　　它们的区别(bié)可以通过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件的并(bìng)集等于(yú)总(zǒng)的样本空间；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表明一者发(fā)生则另(lìng)一(yī)者(zhě)必然不发生，但不强调它们的并集(jí)是(shì)整个样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必然互斥(chì)，互(hù)斥不一定会对(duì)立(lì)。

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