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项数怎(zěn)么求公式(shì)，等(děng)差数(shù)列(liè)的项数(shù)怎(zěn)么求

　　求项(xiàng)数公式(shì)：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总数为(wèi)数列的“项数”。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或它的(de)有限子集）为定义域的函数，是一列有(yǒu)序(xù)的(de)数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第一位的数称为这个(gè)数列的第频繁梦见一个人是缘尽吗，频繁梦见一个人是不是缘尽(dì)1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位(wèi)的数称(chēng)为这(zhè)个数(shù)列的第2项，以(yǐ)此(cǐ)类推，排在第n位的(de)数(shù)称为这个数列的(de)第(dì)n项，通常用an表示。

　　和(hé)整数一样，正整数也(yě)是一个可数的无限集合(hé)。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集(jí)合论(lùn)和计算(suàn)机科学(xué)中(zhōng)，自然数则通常是指非负整数，即(jí)正(zhèng)整数与0的集合，也可以说成是除了0以外(wài)的自然数就是(shì)正整(zhěng)数。

　　正整数又可(kě)分为(wèi)质数，1和合数。

　　正(zhèng)整数可带正号（+），也(yě)可以不带。

如何(hé)求项数及项(xiàng)数(shù)的公(gōng)式。谢谢！

　　项数(shù)公(gōng)式(shì):等(děng)差(chà)数列的(de)项(xiàng)数=[(尾数-首(shǒu)数)/公差(chà)]+1。

　　数列中项(xiàng)的总个数为数列的项数，项数是一个正整数。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列中项(xiàng)的总数(shù)之和为数列的“项数”，在数列中，项数(shù)是一(yī)个正整数。

　　数(shù)列是以正整数集(jí)（或它(tā)的有限子集）为定义域的函数，是(shì)一列有序的数(shù)。

　　数列中的(de)每一个数都叫(jiào)做这(zhè)个数列的项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数列的第1项(xiàng)（通常也叫做首项），排(pái)在第(dì)二位的数称为这(zhè)个数列的第2项……排在第n位的数(shù)称(chēng)为这个(gè)数列的(de)第n项(xiàng)，通常用an表示(shì)。

　　项数在等(děng)差(chà)数列中的(de)应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差(chà)+1频繁梦见一个人是缘尽吗，频繁梦见一个人是不是缘尽；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末(mò)项(xiàng)；

　　④末(mò)项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项为第一(yī)个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末(mò)项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过(guò)观闹升察得出每个(gè)括(kuò)号中的三个数都成等差数(shù)列，把每个括号(hào)的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差数列，则第20组中三个数的和为(wèi)“以6为首项、6为公差、20为项数”的(de)等(děng)差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过(guò)等差(chà)数(shù)列求和的算法，大(dà)家可以去看一(yī)下。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有(yǒu)数的和是1260。

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