三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等(děng)函(hán)数(shù)之一，是以角(jiǎo)度为自变(biàn)量，角度(dù)对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量(liàng)的函数的。

　　关(guān)于三角函数(shù)图像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt以及三角函数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质知识(shí)点(diǎn)，三角函数图像与性质ppt，三角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质题目，三角函数图像与性(xìng)质多选题等问题(tí)，小编(biān)将为你(nǐ)整(zhě心情五味杂陈啥意思，打翻了五味杂陈啥意思ng)理以下知识(shí)：

三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三(sān)角函数(shù)的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它(tā)的邻边(biān)比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高二(èr)数学(xué)必修四《三(sān)角函数的(de)图象与性质》教(jiào)案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目(心情五味杂陈啥意思，打翻了五味杂陈啥意思mù)标

　　 　　1、知识(shí)与技(jì)能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现(xiàn)象对(duì)实际工(gōng)作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判(pàn)断简单(dān)的实(shí)际问题的周(zhōu)期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期函数定义进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时(shí)钟的圆(yuán)周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让(ràng)学(xué)生感知拆雹(báo)周期(qī)现象;从数学的角(jiǎo)度分析(xī)这(zhè)种现(xiàn)象，就可以得(dé)到(dào)周期(qī)函数的定义;根据周期性的定心情五味杂陈啥意思，打翻了五味杂陈啥意思义(yì)，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使同(tóng)学们(men)对周期现象有(yǒu)一(yī)个初(chū)步的认(rèn)识，感受生活中处处(chù)有数(shù)学，从而激发学生的学习(xí)积极(jí)性，培养学生(shēng)学好数学(xué)的信心，学(xué)会运(yùn)用联系的(de)观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难(nán)点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在(zài)，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的(de)理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生(shēng)活在海(hǎi)南(nán)岛(dǎo)非常幸(xìng)福，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶我们的(de)情(qíng)操(cāo)。

　　众所周知(zhī)，海水会(huì)发(fā)生潮汐(xī)现象，大约(yuē)在(zài)每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天要(yào)学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个(gè)钟(zhōng)表,实际操作(zuò)]我们发(fā)现钟表(biǎo)上的时针(zhēn)、分针(zhēn)和(hé)秒针每经过一周就会重复，这也(yě)是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周(zhōu)期现象(xiàng)与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都(dōu)是(shì)一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图(tú)片(投影图片)，注(zhù)意波(bō)浪是怎(zěn)样变(biàn)化的?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔一段时间会重复出(chū)现，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研究周(zhōu)期(qī)现象呢?教师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义(yì)，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教(jiào)师(shī)加以(yǐ)点拨并总(zǒng)结(jié)：周期(qī)函数定义的理解(jiě)要掌握三个条件(jiàn)，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须(xū)是(shì)定(dìng)义域(yù)内的任(rèn)意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周(zhōu)期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意(yì)x，均存(cún)在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成(chéng)，总结出“周(zhōu)期函数(shù)的(de)周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的(de)周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后(hòu)各个学习小组之间(jiān)展开(kāi)合(hé)作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕(rào)着太(tài)阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到太阳的距离(lí)y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是(shì)钟摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y是(shì)时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的(de)示意图(tú)，水车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复(fù)出(chū)现(xiàn)，因此，该(gāi)函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星(xīng)期(qī)几?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的主要数学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现(xiàn)象的(de)例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学(xué)过的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那(nà)些不(bù)太明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现怎(zěn)样?你的(de)体会是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像(xiàng)，让学生探(tàn)索(suǒ)出正弦函(hán)数的性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创新能力、探索归(guī)纳(nà)能力(lì);让学(xué)生体验自身探索成功(gōng)的喜悦感，培养学(xué)生的自信心;使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是(shì)解决问题(tí)的有(yǒu)效(xiào)途经;培养学生形成实事求是的科学态度(dù)和(hé)锲(qiè)而(ér)不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数(shù)学一中已经学(xué)过函数，并掌握(wò)了讨论一个(gè)函数性质(zhì)的(de)几个角度，你还记得(dé)有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具(jù)有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔(zǎi)细(xì)观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以下几(jǐ)个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的正(zhèng)弦函数(shù)线，结(jié)论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验证上述结(jié)论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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