（1）定义法

　　用定义来判断(duàn)函数奇(qí)偶性(xìng)，是主要方法。

　　首先求出函数的定(dìng)义(yì)域，观察验证是(shì)否关于原点(diǎn)对称。

　　其次化简函数(shù)式，然后计算360借条是正规的吗f(-x)，最后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的关(guān)系，确定f(x)的奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具有奇偶性(xìng)函数(shù)的定义(yì)域(yù)必关于原点(diǎn)对称，这是函数(shù)具有奇偶(ǒu)性的必要(yào)条件。

　　例如，函数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域关于原点不(bù)对称，所(suǒ)以这(zhè)个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象(xiàng)关于原点对称，则f(x)是(shì)奇(qí)函数。

　　若f(x)的图象关于y轴(zhóu)对称(chēng)，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用(yòng)函数运算

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数(shù)，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函(hán)数=偶函(hán)数

　　奇函(hán)数×奇(qí)函数(shù)=偶(ǒu)函数

　　偶(ǒu)函(hán)数(shù)×偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇函数×偶函数(shù)=奇函数

　　上(shàng)述奇偶函数乘法规律可总(zǒng)结为(wèi)：同偶异奇，内奇同外

函(hán)数(shù)奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀是什么？

　　函(hán)数奇(qí)偶(ǒu)性加减乘(chéng)除判定口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇(qí)同外。

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求函数的定义(yì)域(yù)必须(xū)关于原点对称(chēng)。

　　偶(ǒu)函数±偶(ǒu)函数(shù)＝偶(ǒu)函(hán)数(shù)

　　奇函数×奇函数(shù)＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法规律(lǜ)可总结为：同偶异奇(qí)，内奇同(tóng)外。

　　奇函数在(zài)其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相(xiāng)同的单调性，即(jí)已(yǐ)拍族知是奇(qí)函数，它在(zài)区间(jiān)［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)也是增(zēng)函(hán)数（减函(hán)数）。

　　偶(ǒu)函数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反(fǎn)的单调性，即已知是偶(ǒu)函数且在区间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是减函数（增函数(shù)）。

　　但由单调性不能代(dài)表(biǎo)其奇(qí)偶性。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的前提要(yào)求(qiú)函数的定义域必须(xū)关于凯(kǎi)宴原点对称。

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