项数公(gōng)式:等(děng)差数列的(de)项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总个数为(wèi)数列(liè)的项数，项数是一个(gè)正整数。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列中项的总数(shù)之和(hé)为(wèi)数(shù)列的“项数(shù)”，在数列中，项数是一个正整(zhěng)数。

　　数列是以正整数集（或(huò)它(tā)的有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每(měi)一个数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数(shù)称为这个数列的(de)第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排(pái)在第二位的(de)数称为这(zhè)个(gè)数列的(de)第2项……排在第(dì)n位的数称(chēng)为这(zhè)个数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首(shǒu)项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数(shù)-首项(以上(shàng)2项(xiàng)为第一个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项(xiàng)数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中(zhōng)三个(gè)数的(de)和？

　　通过观闹升察得出每个括号(hào)中(zhōng)的三个数都成等差数(shù)列，把每个(gè)括号(hào)的数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和(hé)也(yě)成(chéng)等差数列，则(zé)第20组(zǔ)中三个数(shù)的和(hé)为(wèi)“以6为首(shǒu)项(xiàng)、6为公差、20为(wèi)项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的和(hé)？

　　前面讲过(guò)等差数列求(qiú)和的算(suàn)法(fǎ)，大家可以去(qù)看一下。筑梦未来是什么意思，锦时筑梦是什么意思

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有数的和是(shì)1260。

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