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初中三角函数(shù)降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式(shì)大全图(tú)解(jiě)，三角函数公(gōng)式降幂公式表(biǎo)

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(èr)倍(bèi)角公式就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是降低指数(shù)幂由2次变(biàn)为1次的公式(shì)，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于用单角(jiǎo)的(de)三(sān)角函数(shù)来表达二倍角的(de)三角函(hán)数，它适用于(yú)二倍角与单(dān)角的三角函数之间的互化(huà)问(wèn)题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和的三角函数公(gōng)式(shì)中，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆时可(kě)联想相应(yīng)角的公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数(shù)的降幂(mì)公式是什(shén)么？

　　下面(miàn)给大家(jiā)分(fēn)享三角函(hán)数的降幂公式以及(jí)降幂公式的推导过(guò)程，一起(qǐ)看(kàn)一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂(mì)公式(shì)推导过程

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是降低(dī)指数幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公式(shì)，可以减轻二(èr)次方的(de)麻(má)烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五(wǔ)世纪到十(shí)二(èr)世纪，租袭印度数(shù)学家对三角学作出(chū)了较大的贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽管当时三(sān)角学仍然(rán)还是天文学的(de)一个(gè)计算工具，是一个附属品，但(dàn)是三(sān)角学的内容却(què)由于印(yìn)度数学家的(de)努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概(gài)念就是(shì)由印度数(shù)学家(jiā)首先引进(jìn)的(de)，他们还造出了(le)比托勒密更精(jīng)确的(de)正弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和希帕克(kè)造(zào)出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起(qǐ)来的。

　　印度数(shù)学家不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦所对自家养一只人工苏卡达违法吗，养了10年的苏卡达算犯法吗(duì)弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出(chū)的就(jiù)不再是”全弦表”，而是”自家养一只人工苏卡达违法吗，养了10年的苏卡达算犯法吗正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是(shì)弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯(bó)文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁文，这个字(zì)被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百科(kē)-三角函数

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