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概率(lǜ)分布函数右连(lián)续怎么理解,什么叫分(fēn)布函(hán)数的右连续

  分(fēn)布函数(shù)右连续(xù)说的(de)是(shì)任一(yī)点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即是(shì)该点右(yòu)极限(xiàn)等于该点函数值(zhí)。

  因为F(x)是一个单调有(yǒu)界非降函数(shù),所以其任(rèn)一(yī)点x0的(de)右极限必然(rán)存在(zài),然(rán)后再(zài)证右极限和函数值即可。

  概率分布函(hán)数(shù)是(shì)概率论的基本概念之一。

  在实际(jì)问题(tí)中(zhōng),常常要研(yán)究一个随机变量(liàng)ξ取值小(xiǎo)于某(mǒu)一数(shù)值(zhí)x的概率,这概率是x的函数,称这种(zhǒng)函数为随机变量ξ的分布(bù)函数,简称分布函(hán)数,记作F(x),即F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么(me)是右连续的

  本质原(yuán)因(yīn)并不是规定了“向右连续(xù)”,追溯根本原因是“分(fēn)布函数的(de)定义是 P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的极小量E是(shì)无法动态定(dìng)义的,离散概率无法定义(yì),连(lián)续概(gài)率也(yě)只好概率密度,所以E×l(l是E的(de)数值跨度)极(jí)限为0,所(suǒ)以F(x+0) = F(x) 这就是(shì)右(yòu)连续。

  概率(lǜ)分(fēn)布函数是(shì)概率论的基本概(gài)念之一。

  在实际问题中,常常(cháng)要研究一个随机变(biàn)量ξ取值小于(yú)某一数值x的概率,这概(gài)率是x的(de)函数,称这种函数为随机变量ξ鹅颈藤壶多少钱一斤,鹅颈藤壶和佛手螺一样吗的分布函数,简称(chēng)分布函数,记作(zuò)F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可(kě)以决定随(suí)机变量落入(rù)任何(hé)范(fàn)围内(nèi)的概率。

  扩展资料:

  连续(xù)的性质(zhì):

  所有多项式函数都是连(lián)续的。

  早纤各类初等(děng)函数,如指数函(hán)数、对(duì)数函数、平方根函(hán)数与三角(jiǎo)函数在(zài)它们的定义域上也是(shì)连(lián)续的函数。

  绝对(duì)值函数也是连(lián)续的。

  定义在非零(líng)实(shí)数上的倒数函数f= 1/x是连续的。

  但是如果(guǒ)函(hán)数的定义域扩张到全(quán)体实数,那么无论函数在零点(diǎn)取任(rèn)何值,扩张后(hòu)的函数都不(bù)是连(lián)续的。

  非(fēi)连(lián)续函数(shù)的一(yī)个例子是(shì)分段定义的函数。

  例如定义f为:f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不弊旁(páng)存(cún)在x=0的δ-邻域(yù)使所有f(x)的值在f(0)的(de)ε邻域(yù)内。

  另一个不连续函数的租睁橡例子(zi)为(wèi)符号函(hán)数。

  参考资料(liào)来源:百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)-概率分布函(hán)数

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