反函数的性质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映射的；一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质以及桃胶要怎么泡发最好吃，桃胶要怎么泡发最好吃窍门反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思，反函数的性质(zhì)是(shì)什么和什么，反函数得(dé)性质(zhì)，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反函数的(de)性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家(jiā)详细盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域(yù)分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代(dài)表性的反函数就是(shì)对数(shù)函数与指数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数(shù)的图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值(zhí)域是(shì)原(yuán)函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调函数(shù)，则(zé)一定有反函(hán)数，且反函数(shù)的(de)单(dān)调性与原函数的(de)一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函(hán)数的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时(shí)能(néng)过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函(hán)数，则(zé)它(tā)的反函数(shù)也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性(xìng)在(zài)对应区间内具(jù)有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜(bo)展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法则得到了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由(yóu)该定(dìng)义可以(yǐ)很快得出(chū)函(hán)数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与(yǔ)原(yuán)函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果两个函数的图像关于(yú)y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个(gè)函数互为反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看做是(shì)反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函(hán)数便(biàn)称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资(z桃胶要怎么泡发最好吃，桃胶要怎么泡发最好吃窍门ī)料：百度百科(kē)---反函数

未经允许不得转载：惠安汇通石材有限公司 桃胶要怎么泡发最好吃，桃胶要怎么泡发最好吃窍门