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项(xiàng)数怎么求公式(shì)，等差数列的项(xiàng)数怎么求

　　求项(xiàng)数公式：项数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或它的有限子集）为定义域(yù)的函(hán)数，是(shì)一列(liè)有序(xù)的数(shù)。

　　数列中的每一个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第一位(wèi)的数(shù)称(chēng)为这个数列的第1项（通常也叫(jiào)做首项(xiàng)），排在第二位的数称(chēng)为这个数列(liè)的第(dì)2项，以此类(lèi)推，排在第n位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第(dì)n项，通常用an表示(shì)。

　　和整数一样，正整数也是一个(gè)可数的(de)无限集(jí)合。

　　在(zài)数(shù)论中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和(hé)计算(suàn)机科学中(zhōng)，自(zì)然数则通常是(shì)指(zhǐ)非负整数，即正整数与0的集(jí)合，也可以说成是除了0以外(wài)的自然数(shù)就是正整数。

　　正整数又可分为质(zhì)数，1和合数。

　　正(zhèng)整数可带正号（+），也可以(yǐ)不带。

如何求项数及项数的公式。谢谢(xiè)！

　　项数(shù)公式:等(děng)差数列的项数=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数(shù)列中项的总个数为数(shù)列的项数，项数是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)数之和为数列的(de)“项数”，在数列(liè)中，项数是(shì)一个正整数。

　　数列(liè)是以正整数集（或(huò)它的(de)有限子集）为(wèi)定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做(zuò)这个数(shù)列的(de)项。

　　排在第一位的(de)数称为这个数列的第1项（通(tōng)常(cháng)也叫做首项），排在第二位的数称为这(zhè)个数(shù)列的第2项(xiàng)……排在第n位的数称(chēng)为这个数列的第n项，通(tōng)常(cháng)用an表示。

　　项数在(zài)等(děng)差(chà)数列(liè)中(zhōng)的应(yīng)用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上(shàng)2项为第(dì)一(yī)个推论(lùn)的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差(chà)

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末(mò)项－（项(xiàng)数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和？

　　通过观(guān)闹升察(chá)得出(chū)每个括号中(zhōng)的三个(gè)数都成等差数列，把每个括号的数相(xiāng)加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差(chà)数列，则第20组中(zhōng)三个数的和为“以6为(wèi)首项(xiàng)、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据(jù)公式：末(mò)项＝首项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的(de)和是(shì)120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的(de)和？

　　前(qián)面讲过等差数列求和的(de)算法，大家可以去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项(xiàng)）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的(de)和是1260。

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