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概率分布函数右(yòu)连续(xù)怎么理(lǐ)解,什么叫(jiào)分布函数的右连(lián)续

  分布函数右连(lián)续(xù)说的是(shì)任一点x0,它的F(x0+0)=F(x0)即是(shì)该点右极(jí)限等于(yú)该点函数值。

  因为F(x)是(shì)一个单调有界非降函数,所以其任一点x0的(de)右(yòu)极(jí)限必然存在(zài),然后再证右极(jí)限(xiàn)和函数值即可。

  概率分布函数是概率论的基(jī)本(běn)概(gài)念之一(yī)。

  在实(shí)际问题中,常常要研究一(yī)个随(suí)机变量ξ取值(zhí)小于某一(yī)数值(zhí)x的概率,这概率是x的函数,称这种函(hán)数为随机变量(liàng)ξ的分布函数,简称(chēng)分布(bù)函数(shù),记作F(x),即F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么是右(yòu)连续(xù)的

  本质(zhì)原(yuán)因并不(bù)是(shì)规定了“向右连续”,追(zhuī)溯根本(běn)原因(yīn)是“分布(bù)函数的定义(yì)是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

  由于lim的极小量(liàng)E是(shì)无法动(dòng)态定义的,离(lí)散概率无(wú)法定义,连续概率也(yě)只好概率(lǜ)密度(dù),所(suǒ)以E×l(l是E的(de)数值跨度)极限为0,所以F(x+0) = F(x) 这就(jiù)是右连续。

  概率分布函数是概率论(lùn)的基本(běn)概(gài)念(niàn)之一。

  在实际(jì)问题中,常常要研究一(yī)个随机变量ξ取(qǔ)值小于某一数值x的概率郑业成是否已婚 郑业成是否已婚 郑业成是几线演员郑业成是几线演员,这概率是(shì)x的函(hán)数,称(chēng)这种函数为(wèi)随机变量ξ的分布函数,简(jiǎn)称分(fēn)布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可以决(jué)定随机变(biàn)量落(luò)入(rù)任何范围内(nèi)的概率。

  扩(kuò)展(zhǎn)资料:

  连续的性(xìng)质(zhì):

  所有多(duō)项式函数(shù)都(dōu)是连续的。

  早纤各类(lèi)初等函数(shù),如指数函数、对(duì)数(shù)函数、平方根函数与三(sān)角函数在它(tā)们的定义域(yù)上也是连续(xù)的函(hán)数(shù)。

  绝(jué)对值函数也是连续的。

  定义在非零实数上的倒数函(hán)数f= 1/x是连续(xù)的(de)。

  但是如果(guǒ)函数(shù)的定义(yì)域(yù)扩(kuò)张(zhā郑业成是否已婚 郑业成是几线演员ng)到(dào)全体实数(shù),那(nà)么(me)无论函(hán)数(shù)在零(líng)点取任何值,扩张后的函数都不是连续的。

  非连续函(hán)数的(de)一个(gè)例(lì)子是分(fēn)段定义(yì)的函数。

  例如(rú)定(dìng)义f为(wèi):f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。

  取ε = 1/2,不(bù)弊旁存(cún)在x=0的(de)δ-邻域使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域内(nèi)。

  另一个(gè)不连续(xù)函数的租睁橡例子为符号函数。

  参考资料(liào)来(lái)源:百度百科-概率分布函数

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