为(wèi)什么(me)负(fù)负得正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)是(shì)根据相反数(shù)的定义，如果(guǒ)一个(gè)数(shù)与a的和为0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘法为什(shén)么(me)负负得正以及为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，为什么负负得(dé)正原因是什么，乘法为什么(me)负负(fù)得(dé)正，为什么负负得正图解(jiě)，为(wèi)什么负负得正用数轴解释等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

为什(shén)么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么(me)负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法和乘法满足(zú)交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等(děng)式还满足(zú)等量加等(děng)量和相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差相(xiāng)等(děng)的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解(jiě)决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样画家刘一民作品值多少 刘一民是山东还是广东一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成(chéng)他(tā)的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元(yuán)。

　　13世(shì)纪末(mò)由数学(xué)家朱(zhū)士(shì)杰给(gěi)出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相(xiāng)乘(chéng)得正,异(yì)名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘(chéng)法(fǎ)中为什么(me)负负(fù)得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家(jiā)M·克(kè)莱(lái)因(yīn)通过负(fù)债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给(gěi)定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前(qián)他的经(jīng)济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反(fǎn)数，所得的积就是(shì)原(yuán)来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育出版社(shè)出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早(zǎo)出(chū)现在(zài)中国(guó)，在(zài)碰(pèng)衡《九章(zhāng)算术》画家刘一民作品值多少 刘一民是山东还是广东中方程章(zhāng)给出正(zhèng)负数的(de)加减运算法则(zé)，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法，同名相乘得(dé)正，异(yì)名(míng)相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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