反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那(nà)个唯一(yī)确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不(bù)具(jù)有一一对应的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正(zhèng)切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调(diào)连续的(de)，因(yīn)此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念后(hòu)，就可以在正切(qiè)函数的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的(de)反函数(shù)，这(zhè)时的反正(zhèng)切(qiè)函数是多(duō)值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wè适合初中生的网课平台免费，国家提供的免费网课平台i)反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z适合初中生的网课平台免费，国家提供的免费网课平台)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到(dào)，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式及(jí)推导过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数指三角函数的反函数，由于基本三(sān)角函(hán)数具(jù)有周期性(xìng)，所以反三角函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反三角函(hán)数的导数公式及推(tuī)导(dǎo)过(guò)程。

反三角函(hán)数的(de)导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sā适合初中生的网课平台免费，国家提供的免费网课平台n)角函数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式推导过程是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的(de)导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数是一种基本(běn)初等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦(xián)、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反(fǎn)正割，反(fǎn)余割为x的角。

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