三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)ppt是(shì)三角(jiǎo)函数是基(jī)本初等函数(shù)之一，是以角度为(wèi)自变量(liàng)，角(jiǎo)度对应(yīng)任意角终边与单(dān)位圆(yuán)交(jiāo)点坐(zuò)标或其比值为因(yīn)变量的函(hán)数(shù)的。

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三(sān)角函数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下(xià)常(cháng)见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的(de)比(bǐ)叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它的邻边(biān)比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函数(shù)就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二(èr)数(shù)学必(bì)修(xiū)四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上(shàng)重视高(gāo)二，从心理上强化高二，使战胜高考的这个关键(jiàn)环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高(gāo)二年(nián)级的(de)全(quán)部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广(guǎng)泛存在;(2)感受周期(qī)现象(xiàng)对实(shí)际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练(liàn)地判(pàn)断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能(néng)利用周期函数(shù)定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境：单摆运动、时钟的(de)圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季(jì)变化(huà)等，让(ràng)学生蒂玮娜手表是杂牌吗，蒂玮娜手表一千多值得买吗感知拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析(xī)这种现象，就可(kě)以(yǐ)得到(dào)周期函(hán)数的定义;根据周期性的定(dìng)义，再在实(shí)践中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使(shǐ)同学们对周期现象(xiàng)有一个初(chū)步的(de)认识，感受生(shēng)活中处处有数学，从而(ér)激发学(xué)生(shēng)的(de)学习(xí)积蒂玮娜手表是杂牌吗，蒂玮娜手表一千多值得买吗极性(xìng)，培养学生学好数学的(de)信心，学会(huì)运用联系的观点(diǎn)认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象(xiàng)的存(cún)在，会判断是(shì)否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解(jiě)，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常(cháng)看(kàn)到大(dà)海(hǎi)，陶冶(yě)我们的(de)情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水会发(fā)生潮汐现象(xiàng)，大约(yuē)在每一昼(zhòu)夜的时间(jiān)里，潮水会涨落(luò)两(liǎng)次，这种(zhǒng)现象就是我(wǒ)们今天要(yào)学(xué)到的周期现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分针和(hé)秒针(zhēn)每经过一周就会(huì)重复，这也是一种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研(yán)究(jiū)的主要(yào)内容就是周(zhōu)期现象(xiàng)与周(zhōu)期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知道(dào)，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表都是一(yī)种(zhǒng)周期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘(táng)江潮(cháo)的图片(投影图片(piàn))，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波(bō)浪每隔一段时(shí)间会(huì)重复(fù)出(chū)现，这也(yě)是一种(zhǒng)周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学(xué)的角度旅扮帆研究(jiū)周期(qī)现象呢(ne)?教师引导学生自主学习(xí)课本(běn)P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并思考回答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标(biāo)分别(bié)表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的(de)定(dìng)义，你的(de)理解(jiě)是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师加以点拨(bō)并总结：周期函(hán)数定(dìng)义(yì)的(de)理解(jiě)要掌握(wò)三个条件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均(jūn)存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指(zhǐ)出一(yī)般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学(xué)习(xí)课(kè)本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行(xíng)，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数(shù)吗?如(rú)果是(shì)，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜(bo)本)是(shì)钟摆的示意(yì)图(tú)，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次(cì))所需的(de)时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是(shì)周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水(shuǐ)车(chē)上(shàng)A点到水面(miàn)的距离y是时(shí)间t的函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此(cǐ)，该函数是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后(hòu)的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学(xué)习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生(shēng)活(huó)中的周期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步(bù)理(lǐ)解(jiě)它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过程中，还有那(nà)些不(bù)太明(míng)白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一(yī)些日常生(shēng)活中的周期现象的例(lì)子，进(jìn)一(yī)步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正(zhèng)弦函数的(de)定义域(yù)、值域、周期性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇(qí)偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让学生(shēng)探索出正弦函数的(de)性质(zhì);讲解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验(yàn)自(zì)身(shēn)探索(suǒ)成功(gōng)的喜悦感，培养学生(shēng)的自(zì)信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问(wèn)题的(de)有效(xiào)途经;培养学(xué)生(shēng)形成实事求(qiú)是的科(kē)学态度(dù)和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)蒂玮娜手表是杂牌吗，蒂玮娜手表一千多值得买吗仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学(xué)一中已经学过(guò)函数(shù)，并掌握(wò)了(le)讨论一个函(hán)数性质的几个角度(dù)，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经(jīng)学习了正(zhèng)弦函(hán)数的y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面请(qǐng)同学们根据图像(xiàng)一起讨论一(yī)下(xià)它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一(yī)边(biān)看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下(xià)几(jǐ)个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数(shù)的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆(yì)单位圆中(zhōng)的(de)正弦函数(shù)线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数(shù)线(xiàn)(图象)验证上述结论(lùn)，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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