三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级(jí)是(shì)当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的(de)。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的(de)性质(zhì)是(shì)过直线(xiàn)上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到(dào)这(zhè)条直(zhí)线的(de)垂线段的长度，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线与已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另(lìng)一(yī)个角的两边，这两(liǎng)个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点到这(zhè)条直线上各点所连的(de)线段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内(nèi)心(xīn)是(shì)它旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的(de)对称点，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的(de)三(sān)角形的垂心(并称(chēng)这(zhè)样(yàng)的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心(xīn)的距离(lí)，等(děng)于外心(xīn)到对边的雹(báo)茄距(jù)离的(当日事当日毕什么意思，今日事今日毕,勿将今事待明日de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的(d当日事当日毕什么意思，今日事今日毕,勿将今事待明日e)垂心到三顶点的(de)距离之和(hé)等于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是(shì)垂(chuí)足三角形的(de)内心；锐角三角(jiǎo)形的内接(jiē)三角形(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形的边上)中，以垂(chuí)足(zú)三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线当日事当日毕什么意思，今日事今日毕,勿将今事待明日） 从一(yī)点向三(sān)角形的(de)三边所引垂(chuí)线的垂足共线的重要条件是该(gāi)点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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