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项数怎么(me)求公式，等(děng)差(chà)数列的项数(shù)怎么(me)求

　　求项(xiàng)数公(gōng)式：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数为数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它(tā)的有限子集）为定义域的函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列中(zhōng)的每(měi)一(yī)个数都(dōu)叫做(zuò)这个数(shù)列的(de)项。

　　排在(zài)第一(yī)位(wèi)的数(shù)称为这(zhè)个数列的(de)第1项（通常(cháng)也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项(xiàng)，以此类推(tuī)，排在第n位的数称(chēng)为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表(biǎo)示。

　　和整数(shù)一样，正(zhèng)整(zhěng)数也是一(yī)个可数的无(wú)限(xiàn)集(jí)合。

　　在(zài)数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机科学(xué)中，自然(rán)数(shù)则通常是指非负(fù)整(zhěng)数，即正整数与0的集合，也可以说成(维他奶出了什么问题，维他奶出了什么下架chéng)是除了0以(yǐ)外的自然数(shù)就是(shì)正整(zhěng)数。

　　正整数又可分为质数，1和合(hé)数。

　　正整(zhěng)数可带正(zhèng)号（+），也(yě)可以不带。

如何(hé)求项(xiàng)数(shù)及项数的(de)公式(shì)。谢谢！

　　项数公式:等(děng)差数(shù)列(liè)的项数=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列中项的总个数为(wèi)数列(liè)的(de)项数，项数(shù)是一个正整数(shù)。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数列中项的(de)总数(shù)之和为(wèi)数(shù)列(liè)的“项数”，在(zài)数列中，项(xiàng)数(shù)是(shì)一个正整数(shù)。

　　数列是以正整数集（或它的(de)有限子(zi)集）为定义域(yù)的函数，是一列有序(xù)的(de)数。

　　数列中的每一(yī)个数都(dōu)叫做这个(gè)数(shù)列的项。

　　排(pái)在(zài)第一位(wèi)的(de)数称为这个数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二位的数称为这(zhè)个数列的第2项……排(pái)在(zài)第n位的(de)数称(chēng)为这个数列的第(dì)n项，通常用(yòng)an表示。

　　项数在(zài)等差数列(liè)中(zhōng)的(de)应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项数(shù)-首(shǒu)项(以上2项为(wèi)第一(yī)个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的(de)和？

　　通过观闹升察得出每(měi)个括号中的三个数都成等差数列，把每个括号的数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的(de)和也成等(děng)差(chà)数(shù)列，则第20组中(zhōng)三(sān)个数的和(hé)为(wèi)“以6为首项、6为公(gōng)差、20为(wèi)项数”的(de)等(děng)差数列。

　　根据公式：末(mò)项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组(zǔ)中(zhōng)三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有(yǒu)数的和？

　　前(qián)面讲过等差数(shù)列求(qiú)和的算法，大家可(kě)以去看一下。

　　和=（首项+末(mò)项）×项数(shù)÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中(zhōng)所有数的和是(shì)1260。

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