反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函数的导数是正(zhèng)切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的(de)导(dǎo)数以及反正切函数(shù)的(de)导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正切函数的导数是多少，反正弦(xián)函数(shù)的导数(shù)，反正(zhèng)切函(hán)数的导数公式，反正切函数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程，反正弦(xián)函(hán)数(shù)的导数(shù)

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于x的那个唯一确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具(jù)有(yǒu)一一对(duì)应的关系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一(yī)个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在(zài)且唯一(yī)确(què)定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概(gài)念后，就可以在(zài)正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(心情五味杂陈啥意思，打翻了五味杂陈啥意思qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作(zuò)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换而得(dé)到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所(suǒ)示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式(shì)及(jí)推(tuī)导过程

　　 反三(sān)角函数指三角函(hán)数(shù)的反函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角函数的(de)导(dǎo)数公式及推导过程。

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对于(yú)正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y心情五味杂陈啥意思，打翻了五味杂陈啥意思^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导(dǎo)数(shù)就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函(hán)数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基(jī)本(běn)初等函(hán)数。

　　它是(shì)反正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各(gè)自表示其反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)、反(fǎn)余弦、反正切(qiè)、反(fǎn)余切，反正割，反余割为(wèi)x的角(jiǎo)。

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