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　　原函数的导数(shù)等于(yú)反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和(hé)微分的关系(xì)我们(men)得到(dào)，原函数(shù)的导(dǎo)数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如(rú)果存(cún)在可导(dǎo)函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内(nèi)的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为(wèi)函(hán)数f(x)的原(yuán)函数。

反函数与原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的(de)条件是原函数必须是(shì)一一对应的（不一定是整个数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域，在函数(shù)现代定义中是指定义域中(zhōng)所(suǒ)有元素在(zài)某个对应法则下对(duì)应(yīng)的所有(yǒu)的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函数(shù)的(de)定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是(shì)X的取值范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要(yào)条件是，函数(shù)的定义袜大域与值域(yù)是映射(shè)；一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致。

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