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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式副对角线

　　拉(lā)普拉(lā)斯(sī)分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高(gāo)等代数中(zhōng)的一(yī)个重要内容，是(shì)处理阶数(shù)较高的矩阵时常采(cǎi)用(yòng)的技巧(qiǎo)，也(yě)是数学在多领(拔冗莅临是什么意思boronnijijiao，拔冗莅临是什么意思？ 词语lǐng)域(yù)的研究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运(yùn)算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而(ér)能够大(dà)大简化运算步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的(de)理论推导带来(lái)方便。

　　初等代(dài)数从(cóng)最简单(dān)的一元(yuán)一次方(fāng)程开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的(de)一(yī)次方程组，另一方面研(yán)究二次以(yǐ)上及可(kě)以转化为二次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续(xù)发(fā)展，代数在(zài)讨论任意(yì)多个未知数的(de)一次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程组(zǔ)的(de)同时还(hái)研究次数(shù)更高的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展(zhǎn)到高级(jí)阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的高(gāo)等代数，一般包括两部分：线性(xìng)代(dài)数、多项(xiàng)式(shì)代数(shù)。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式(shì)是什(shén)么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第(dì)一列列变换m次，A的(de)第(dì)二列列变换也是m次，依此(cǐ)做(zuò)让类(lèi)推(tuī)，A的(de)第(dì)n列的列变换也是(shì)m次，可以(yǐ)得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的(de)第n列的列(liè)变换也是(shì)灶胡铅m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从(cóng)而能够大大(dà)简化(huà)运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最(zuì)简单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数一方面进而(ér)讨论二元及(jí)三元的`一次方程组，另一方面研(yán)究二次(cì)以上及可(kě)以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研(yán)究次数更高的一元(yuán)方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是(shì)代数学(xué)发展到高(gāo)级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

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