三角函(hán)数图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt是三角函(hán)数(shù)是基本初等函(hán)数之一，是以角度(dù)为自变量，角度对(duì)应任意角终边(biān)与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量(liàng)的函(hán)数(shù)的。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像与性(xìng)质(zhì)教案，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt以及(jí)三角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性(xìng)质知识点(diǎn)，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt，三(sān)角函(hán)数图像与性(xìng)质题目，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质(zhì)多(duō)选题等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

三角函数图(tú)像与性质教(jiào)案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正(zhèng)弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它(tā)的邻边比(bǐ)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学必(bì)修四《三(sān)角函数(shù)的图象与性质》教(jiào)案

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟(shú)练地判断(duàn)简单的实际(jì)问题的(de)周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义(yì)进(jìn)行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感知(zhī)拆(chāi)雹周期现象;从数(shù)学的角度分析这种(zhǒng)现象，就(jiù)可以得到周期函数的定(dìng)义(yì);根据(jù)周(zhōu)期性的定义，再(zài)在(zài)实践中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学(xué)们对周期现(xiàn)象有一个初步的认识，感(gǎn)受生活中处处有数(shù)学，从(cóng)而(ér)激发学生的(de)学习积极性，培养学生学(xué)好数(shù)学的(de)信心，学(xué)会运(yùn)用联系(xì)的观点(diǎn)认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现象的存在，会(huì)判断(duàn)是(shì)否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数(shù)概念的(de)理解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在(zài)海(hǎi)南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们(men)的(de)情操(cāo)。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是(shì)我(wǒ)们今天要(yào)学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实(shí)际操作]我们发(fā)现钟(zhōng)表(biǎo)上的时针、分(fēn)针(zhēn)和(hé)秒(miǎo)针每经过一(yī)周就会重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们这节(jié)课(kè)要研究的主(zhǔ)要内容就是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经知道(dào)，潮汐(xī)、钟(zhōng)表都是一(yī)种周期现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的图片(piàn)(投影(yǐng)图(tú)片)，注(zhù)意(yì)波浪(làng)是怎样(yàng)变化(huà)的?可(kě)见，波浪每隔一(yī)段时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你举(jǔ)出生活中(zhōng)存在周期(qī)现(xiàn)象的例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活(huó)中(zhōng)的(de)周期现象(xiàng))

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样从数学(xué)的角度旅扮帆研究周期(qī)现象呢(ne)?教师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容，并(bìng)思考回(huí)答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数的定义，你的(de)理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回(huí)答，教师加以点拨并总结：周期函数定义(yì)的(de)理解要掌握三个(gè)条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师(shī)指出一般(bān)情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上(shàng)的周期为(wèi)5的周(zhōu)期函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四行，然后各(gè)个学习(xí)小组之间展(zhǎn)开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到(dào)太(tài)阳的距离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不(bù)是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y是(shì)时间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识(shí)，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所需的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变(biàn)量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意(yì)图，水车上A点到水面的(de)距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一(yī)圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今(jīn)天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期(qī)几?100天(tiān)后(hòu)的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会(huì)是(shì)什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日(rì)常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样(yàng)?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步理解它(tā)的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单调性、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用(yòng)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在(zài)R上(shàng)的图(tú)像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的(de)性质;讲解例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养(yǎng)学生创新(xīn)能(néng)力、探索归(guī)纳能力;让学生体验(yàn)自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学(xué)生的(de)自信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问题的有效(xiào)途经;培养学生形(xíng)成实事求是的科学态(tài)度和(hé)锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们在数学一中已经学过(guò)函(hán)数，并掌(zhǎng)握了讨论一个函数(shù)性(xìng)质的几个角度，你还记(jì)得有哪(nǎ)些(xiē)吗?在上一(yī)次课中，我(wǒ)们已经(jīng)学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学(xué)们(men)根据图像(xiàng)一起讨论(lùn)一下(xià)它(tā)具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一边(biān)仔(zǎi)细观察正弦曲(qū)线(xiàn)的图像，并思考(kǎo)以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的正(zhèng)弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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