反正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函数(s乌克兰有中国人吗，在乌克兰的中国人安全吗hù)的导数推导过程是(shì)正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程以及反正弦函(hán)数的导(dǎo)数(shù)，反正切函(hán)数的(de)导数公式，反正切函数(shù)的导数推导过程，反正切(qiè)函数的(de)导数(shù)是多(duō)少(shǎo)，反正切函(hán)数的(de)导数推(tuī)导(dǎo)等(děng)问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个唯一(yī)确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是(shì)反三角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的(de)关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念后，就可以在(zài)正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函数的大(dà)致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

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　　因为函数的导数等于反函(hán)数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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