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正方体体(tǐ)对角线的公式是什(shén)么(me)，正(zhèng)方体体对角(jiǎo)线公式计(jì)算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接(jiē)棱柱上下底面的不(bù)在同一(yī)侧面(miàn)的两顶点的连线。

　　体对角线在正方(fāng)体中与(yǔ)棱长关系:

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　正方体中(zhōng)，一条体(tǐ)对角线与另一条不相交的角对角线互相垂直。

正方(fāng)体的对(duì)角线(xiàn)怎么(me)算？

　　正方体的对角线(xiàn)可以根(gēn)据正方体的中(zhōng)高和(hé)地(dì)面对角线(xiàn)构成的直角三角形进行(xíng)计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的(de)长度，亏(kuī)缺(quē)悉底面对角(jiǎo)线是腰(yāo)长为(wèi)a的等(děng)腰直角三角形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方(fāng)体有12条棱，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方(fāng)体有6个(gè)销(xiāo)乎面，每(měi)个(gè)面面积相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所以正方体的(de)表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三(sān)、体积公(gōng)式：

　　正方扮(bàn)销体的体积(或(huò)叫做(zuò)正(zhèng)方体的容(róng)积(jī)）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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