反函数的性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数(shù)得性质(zhì)是(shì)反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要有：函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的(de)；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质以及反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数的性质是什么(me)和什么(me)，反函(hán)数得性(xìng)质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念(niàn)与性质等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反函数的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调性一致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分(fēn)别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的(de)定义域是原(yuán)函数的值域(yù)，反函(hán)数的值域是原函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调函数，则一(yī)定有反函数，且反函数的单(dān)调(diào)性与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像(xiàng)若(ruò)有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于(yú)直发小是男的还是女的啊 发小是指什么关系线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数(shù)（当(dāng)函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数(shù)），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个(gè)及以(yǐ)上点(diǎn)即没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在(zài)反(fǎn)函数，则它(tā)的反函数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗(suì)函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应(yīng)区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的发小是男的还是女的啊 发小是指什么关系反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义(yì)域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一(yī)个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函(hán)数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数与原函(hán)数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来表(biǎo)示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。

　　反函数和直接(jiē)函(hán)数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道(dào)，如果两(liǎng)个(gè)函数的图像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两(liǎng)个函数互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这(zhè)也(yě)可(kě)以看做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分(fēn)的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科(kē)---反函数

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