反函数的性质(zhì)是什么(me)意(yì)思(sī)，反函(hán)数(shù)得性(xìng)质是(shì)反函(hán)数(shù)的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是(shì)一(yī)一映射的；一(yī)个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等的。

　　关于(yú)反函数的(de)性质是什(shén)么(me)意思，反函数(shù)得(dé)性质以及(jí)反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函数的性质是什么(me)和什么，反函数得性(xìng)质，函数(shù)反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的(de)反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的(de)值域，反函数(shù)的值域是(shì)原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数实属和属实区别在哪，实属与属实的区别，则其(qí)反函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定(dìng)有反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函(hán)数不(bù)存(cún)在(zài)反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其反(fǎn)函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一(yī)定存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的单调性在对应区间内具有(yǒu)一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是(shì)相(xiāng)互(hù)的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单(dān)调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可(kě)以很快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是(shì)说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数(shù)的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点实属和属实区别在哪，实属与属实的区别(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如(rú)果(guǒ)两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数(shù)的(de)一(yī)个几(jǐ)何(hé)定(dìng)义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分(fēn)的。

　　若(ruò)一(yī)函数(shù)有反函数，此(cǐ)函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函(hán)数

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