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反函数与原(yuán)函数的关系公式大全(quán)，反函数与(yǔ)原函数(shù)的关系公式是(shì)什(shén)么

　　原(yuán)函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导(dǎo)数和微分的(de)关系我们得到(dào)，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在(zài)可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间内的任(rèn)一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区(qū)间(jiān)内就称(chēng)函数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这(zhè)样的(de)函数x3千克是多少斤 1千克是一斤吗=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反函(hán)数(shù)与原函数(shù)的转化(huà)公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条(tiáo)件是原函(hán)数必须是一一对应的(de)（不一定是整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的(de)取值范围叫做这个函数的(de)值域，在(zài)函数现代定义中是指(zhǐ)定(dìng)义域中所有元素在某个对应法则下对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函数的(de)定3千克是多少斤 1千克是一斤吗义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即(jí)是X3千克是多少斤 1千克是一斤吗的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其(qí)反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条件是(shì)，函数(shù)的定义袜大域(yù)与(yǔ)值域是映射；一个函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一(yī)致。

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