圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式(shì)和(hé)周长公(gōng)式以(yǐ)及圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周(zhōu)长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的直径公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)的(de)生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式(shì)

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证(zhèng)明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的(de)方程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+中国人去巴基斯坦安全吗Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相等(děng)的(de)实数解，那(nà)么直线与圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时(shí)，可以(yǐ)采用(yòng)这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同的方程(chéng)形式(shì)可(kě)使计算得到(dào)简化。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的(de)弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公(gōng)式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。中国人去巴基斯坦安全吗p>

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几(jǐ)何(hé)学(xué)中通过平切圆锥（严格为(wèi)一(yī)个(gè)正(zhèng)圆锥面和一个平(píng)面完整(zhěng)相切(qiè)）得到的一(yī)些曲线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用(yòng)方(fāng)法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不(bù)求的思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然(rán)而对于过(guò)焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言(yán)有点繁(fán)琐，利(lì)用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定(dìng)理导出各(gè)种曲线的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公(gōng)式就更(gèng)为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆(yuán)截得(dé)的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一半的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先(xiān)求得(dé)直(zhí)径与(yǔ)径(jìng)的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平(píng)行于(yú)直(zhí)径的(de)弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的(de)交点，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不(bù)是长方形，一般在参数计(jì)算时采用制造(zào)商指(zhǐ)定位置的(de)弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线(xiàn)所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等(děng)于对应圆心角的一半(bàn)大小的(de)正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与(yǔ)圆周相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆(yuán)周相交。

　　圆(yuán中国人去巴基斯坦安全吗)心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式是(shì)什(shén)么(me)？

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆(yuán)有(yǒu)唯(wéi)一公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或(huò)者利用切(qiè)线的定义来(lái)证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)于(yú)一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

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