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反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反(fǎn)三角函数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引进多(duō)值函数概念后(hòu)，就可以在正切(qiè)函数的整个(gè)定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反正切(qiè)函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正(zhèng)切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到(dào)，如图所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大致图像(xiàng)如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2保送生是什么意思 如何成为保送生，中考保送生是什么意思和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数指三(sān)角函(hán)数的反(fǎn)函数，由(yóu)于基(jī)本三角函数具有(yǒu)周期(qī)性(xìng)，所以反(fǎn)三角函数(shù)胡旅是(shì)多值函数。

　　接(jiē)下来给大家分享反三角函数的(de)导数公式(shì)及推导过程。

反三角函(hán)数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数的(de)导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的(de)换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而(ér)dx保送生是什么意思 如何成为保送生，中考保送生是什么意思/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函(hán)数。

　　它是(shì)反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各(gè)自(zì)表示(shì)其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余切，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割为x的角(jiǎo)。

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