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独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时(shí)间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件B发生或不发(fā)生对(duì)事件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即(jí)独立(lì)必相(xiāng)容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不(bù)会(huì)同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交(jiāo)集为空(k值勤执勤的区别，值勤跟执勤的区别ōng)，A与B就是互斥(chì)事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和好(hǎo)能不(bù)能同时(shí)发生，即两个互斥事(shì)件是指两者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的事(shì)件针对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一(yī)次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的(de)，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事件和第二次投得tail这事件则(zé)是(shì)相互独(dú)立的(de)，因为第二(èr)次(cì)投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不(bù)是相互独立(lì)；而第二个(gè)例(lì)子中，这两事件(jiàn)相互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例(lì)，值勤执勤的区别，值勤跟执勤的区别所以对立事件一定是(shì)互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定(dìng)是对立(lì)事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件(jiàn)和对(duì)立事件(jiàn)均(jūn)不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　两者的(de)联系在于(yú)，对(duì)立事件属于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的区(qū)别可以通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与(yǔ)其(qí)对立事件的(de)并集等于总(zǒng)的样本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事(shì)件，表明(míng)一者发生则另一者必然不发(fā)生，但不强调它们的(de)并集(jí)是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥(chì)不(bù)一定会对(duì)立。

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