三角函数图(tú)像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是基本(běn)初等函数(shù)之一，是以角度(dù)为(wèi)自变(biàn)量，角度对应任意角(jiǎo)终(zhōng)边与单位圆(yuán)交点坐标或其比值(zhí)为因(yīn)变量的(de)函数的。

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三角函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三(sān)角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正(zh四月的小说集，四月的小说好看吗èng)弦(xián)函数(shù)

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜(xié)边的比叫做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学(xué)必修四(sì)《三角函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思(sī)想上重视高二，从心理上(shàng)强化高(gāo)二，使(shǐ)战胜(shèng)高考的这个关键环节过硬起来，是“志(zhì)存高远”这四个字(zì)在(zài)高二(èr)年(nián)级的(de)全部解(jiě)释。

　　 高二频道为正在拼(pīn)搏的你整理了《高二数(shù)学必修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案(àn)》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象(xiàng)对实际工(gōng)作的意义(yì);(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判断简(jiǎn)单的(de)实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函数定义(yì)进(jìn)行(xíng)简单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设(shè)情境：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波(bō)浪、四季变(biàn)化等，让学(xué)生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角(jiǎo)度(dù)分(fēn)析这(zhè)种现象，就可以得到周期函数的定(dìng)义;根(gēn)据周期性的定(dìng)义，再在(zài)实(shí)践(jiàn)中加(jiā)以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周期(qī)现象有(yǒu)一个初(chū)步的认(rèn)识，感(gǎn)受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生(shēng)学好(hǎo)数学(xué)的信(xìn)心(xīn)，学(xué)会运用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以(yǐ)及简单(dān)的应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们生(shēng)活在(zài)海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生(shēng)潮汐现象(xiàng)，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们今天要学(xué)到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际操(cāo)作(zuò)]我们(men)发现钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针每(měi)经过一周就会重复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们(men)这(zhè)节课要研究的主要内(nèi)容就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察(chá)钱塘(táng)江潮的图(tú)片(piàn)(投影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段(duàn)时间(jiān)会重复(fù)出现，这也是(shì)一种周(zhōu)期(qī)现象。

　　请你举出生活(huó)中存在(zài)周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们(men)怎样从数学的(de)角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研究周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象呢?教师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你的理解是怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生(shēng)来回答，教(jiào)师(shī)加以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周期函数定义(yì)的理解要掌(zhǎng)握(wò)三个条(tiáo)件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学(xué)生完成，总(zǒng)结出“周期函数的周期有无数(shù)个”，教师指出一般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是R上(shàng)的周期为5的(de)周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上(shàng)的(de)函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先(xiān)自(zì)主学习(xí)课(kè)本(běn)P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒(dào)数第四行，然后各个(gè)学习小(xiǎo)组之间(jiān)展开(kāi)合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到太阳的距离(lí)y是(shì)时(shí)间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是钟摆的示(shì)意(yì)图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距(jù)离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期(qī)函数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的(de)度(dù)数为(wèi)变量(liàng)，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车的示意图(tú)，水车上A点到水面的距离y是时间t的(de)函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么(me)y的值(zhí)每(měi)经(jīng)过5min就(jiù)会(huì)重(zhòng)复(fù)出(chū)现，因(yīn)此，该函数是周期(qī)函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那一(yī)天是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一天是星期几(jǐ)?100天(tiān)后的(de)那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)四月的小说集，四月的小说好看吗的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所(suǒ)学(xué)过的知(zhī)识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习(xí)过程中，还(hái)有那(nà)些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生(shēng)活中(zhōng)的(de)周期(qī)现象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义(yì)域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例(lì)题，总结(jié)方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习，培养学(xué)生创新能力(lì)、探索归纳能力;让学生体验自(zì)身探索成(chéng)功的(de)喜悦感(gǎn)，培养学(xué)生的自信(xìn)心;使学生认(rèn)识到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾”是解(jiě)决(jué)问题的有效途经;培(péi)养学生(shēng)形成实(shí)事(shì)求(qiú)是的(de)科(kē)学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨论一(yī)个函数性质的几个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们已经学习了正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下(xià)面请同学们根据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观察正弦(xián)曲(qū)线的(de)图像(xiàng)，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定(dìng)义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆(yì)单位圆中的正(zhèng)弦函数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函数线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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