2.公役为d的(de)等差数(shù)列，各项同(tóng)乘以常(cháng)数(shù)k所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也(yě)是等(děng)差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得(dé)等差数列(liè)的(de)通项公(gōng)式，此式较等差数列的通项(xiàng)公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为(wèi)d的(de)等(děng)差数列，从中取出等距离的项，构成一个新(xīn)数列(liè)，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取出项数(shù)之(zhī)差）。

　　7.下表成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等(děng)差数列。

　　8.在(zài)等差数列中(zhōng)，从第(dì)二项起，每一(yī)项（有穷(qióng)数列末项在外）都(dōu)是它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数(shù)列(liè)中的数随项(xiàng)数的(de)增大而增大(dà)；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的数随项数(shù)的(de)削减而减小；

　　d=0时，等差数列中的(de)数等于(yú)一个常数。

等差数列前(qián)n项和(hé)性(xìng)质是什么

　　 等差数列是(shì)常见(jiàn)数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项(xiàng)与它的前一项的差等于同一个(gè)常数(shù)，这个数列就叫做等差(chà)数列，而这个(gè)常数(shù)叫做等差数列(liè)的公役，公役常用字母d表明。

等差数列前项和(hé)公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数列(liè)的(de)首项(xiàng)为a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的(de)等差(chà)数列，各项同加一数所得数列仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数(shù)列，各(gè)项同乘以常数(shù)k所得(dé)数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数(shù)）也是等差数(shù)列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举(jǔ)含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时(shí)，便得等差(chà)数列的通项(xiàng)公式(shì)，此(cǐ)式较等差数列(liè)的(de)通项公式更具有一般(bān)性(xìng).

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等(děng)差数列，从中取出等距离的(de)项，构成一(yī)个(gè)新数列，此数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd（k为(wèi)取出项数之差(chà)）。

　　 7.下(xià)表(biǎo)成等差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等(děng)差数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在(zài)等差(chà)数(shù)列中，从第(dì)二项起(qǐ)，每一项（有穷数列(liè)末项在外）都是它(tā)前后两(liǎng)项的等(děng)宴陵(líng)差中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的数随项数的增(zēng)大而增(zēng)大；当(dāng)d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的削(xuē)减(jiǎn)而减小(xiǎo)；d=0时，等差数列中的(de)数(shù)等于一(yī)个常数(shù)。

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