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　　三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式(shì)就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低(dī)指数(shù)幂由2次变为1次的公式(shì)，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用在于用(yòng)单角(jiǎo)的(de)三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三角(jiǎo)函(hán)数，它适(shì)用于二倍角(jiǎo)与单角的三角(jiǎo)函数之间的(de)互化问(wèn)题(tí)。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式(shì)为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角(jiǎo)和(hé)的三角函数公式中，取两角相等时推导(dǎo)出，记忆时可联想相应(yīng)角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂(mì)公式是(shì)什么？

　　下面给大家分享三角(jiǎo)函数的降幂公(gōng)式(shì)以及降幂公式的推导过程，一起看一下具(jù)体内(nèi)容：

　　1、三角函(hán)数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过(guò)程

　　运(yùn)用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起(qǐ)源(yuán)

　　公元五世纪到十(shí)二世纪，租袭印(yìn)度数学家对(duì)三(sān)角学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍(réng)然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品(pǐn)，但是三角学的内容却由(yóu)于日本还有能力侵华吗，日本敢不敢侵略中国印度数学(xué)家的(de)努力而大大的丰(fēng)富(fù)了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是(shì)由印度数学家首先引(yǐn)进的，他们(men)还造出了(le)比托勒密更精(jīng)确(què)的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕(pà)克造出的弦表(biǎo)是圆(yuán)的全(quán)弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦(xián)对(duì)应起来的(de)。

　　印(yìn)度(dù)数学家不同，他们(men)把半(bàn)弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称(chēng)连(lián)结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为(wèi)”吉日本还有能力侵华吗，日本敢不敢侵略中国瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函(hán)数(shù)

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