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独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件(jiàn)与互斥(chì)事件的(de)区别与联(lián)系视频(pín)

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件A发(fā)生(shēng)的(de)话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关系。中国飞机事故率是多少p>

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时(shí)间同(tóng)时发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生(shēng)或不发(fā)生对事件A不产(chǎn)生影响，就说(shuō)事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，也(yě)叫(jiào中国飞机事故率是多少)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么(me)区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好(hǎo)能(néng)不能同时发(fā)生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立事件是(shì)指一(yī)个(gè)事(shì)件发生(shēng)对另一个事(shì)件发生的(de)概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是(shì)互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第(dì)二次投(tóu)得tail这事件则是相互独立的，因为第二次投什么(me)，跟第一(yī)次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例子(zi)中(zhōng)，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例，所以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定是对立事件(jiàn)，当(dāng)且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在(zài)于，对立事件属于一种特(tè)殊的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的并集等于总的样本空间；而(ér)若两个(gè)事件互(hù)为互斥(chì)事件，表(biǎo)明一(yī)者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不强调它们的并(bìng)集是整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互(hù)斥(chì)，互斥(chì)不(bù)一定会对立。

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